Forum • News • Gestion Financière Labouchère

Il n’y a pas que l’espérance mathématique dans la vie. Voici un exemple. Un homme joue à pile ou face une fois par an. On suppose que la pièce est parfaite, donc qu’il a exactement autant de chances de gagner que de perdre, donc sa fortune devrait être constante. Il joue toujours la moitié de sa fortune, ni plus ni moins, de façon à ne jamais être ruiné et à pouvoir jouer indéfiniment. Pourtant, avec une espérance exactement nulle, il voit sa fortune fondre rapidement. Démontrez.....
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Dernier problème : pourquoi la progression de Labouchère ? Eh bien, je ne sais pas. Une autre, même requérant une calculette, pourrait peut-être améliorer le score. J’observe que, lorsque le joueur perd, il recule en biffant le nombre en bas de sa colonne ; quand il gagne à nouveau, il repart dans une nouvelle progression arithmétique (pas géométrique) avec un point de départ plus faible mais une raison plus élevée puisqu’il a biffé des nombres en haut de sa colonne. La progression de Labouchère ne peut pas être préparée d’avance, puisqu’elle dépend du nombre de coups perdants précédant une série de coups gagnants. Si vous parvenez à modéliser ce jeu, et à démontrer que la progression de Labouchère a des propriétés indispensables, ou qu’une autre ferait encore mieux, ça m’intéresse beaucoup.
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Oui, l’expérience montre que ça marche. Puisqu’on ne joue que sur une bande, vous pouvez simuler le jeu chez vous en jouant à pile ou face.