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Le Betting Exchange (Betfair le plus populaire, Betsson, Betdaq ...) permet d'acheter une cote (Back = paris classique = on parie que la sélection va gagner), et le la revendre (Lay = position de bookmaker = on parie que la sélection va perdre), ce qui permet donc d'effectuer un Trade sur une ligne d'une sélection, on peut parler de "Trade Horizontal".

Pour qu'il y ai bénéfice, il faut acheter une cote interressante (back élevé) et revendre pour ce meme paris une cote moins interressante (lay plus bas), mais c'est le montant mises effectuées respectivement en back et en lay qui permettons de traduire ce bénéfice :

- à 50% sur chaque sélection, peu importe que la sélection gagne ou perde, le bénéfice sera identique
- à 100% sur la sélection backée si elle gagne
- à 100% sur la sélection layée si elle perd

Les formules suivantes permettent de calculer les mises à effectuer en back et en lays en fonction des cotes back et lays et de son choix concernant l'affectation de ses bénéfices.

1) Nomenclature pour les Formules :

Coté back :
MB = Mise Back
CB = Cote Back

Coté Lay :
ML = Mise Lay
CL = Cote Lay

2) Quels Gains ou pertes pour un Paris en Back ou en Lay

Formules simples de calcul des Gains ou pertes en Back et en Lay :

Coté back :
Si la sélection backée gagne : Paris Back gagné : Gain Back = MB*(CB-1)
Si la sélection backée perd : Paris Back perdu : Perte Back = - MB

Coté Lay :
Si la sélection layée perd : Paris Lay gagné : Gain Lay = + ML
Si la sélection layée gagne : Paris Lay perdu : Perte Lay = - ML*(CL-1)

3) Formules de répartitions des Gains/Pertes sur une sélection en Trade Horizontal pour une Répartitions des gains à 50/50 :

Pour une répartition à 50/50 il faut que le bilan soit identique si la sélection gagne ou perde ce qui nous donne :

Bilan si la sélection gagne = Back gagné – Lay perdu
Bilan si la sélection gagne = Gain du Back – Liability du Lay
Bilan si la sélection gagne = (MB*(CB-1)) – (ML*(CL-1))

Bilan si la sélection perd = Lay Gagné – Back perdu
Bilan si la sélection perd = Gain du Lay – Perte du Back
Bilan si la sélection perd = +ML – MB

Soit Bilan si la sélection gagne = Bilan si la sélection perd
Soit : (MB*(CB-1)) – (ML*(CL-1)) = +ML – MB
Soit : (MB*(CB-1)) + MB = (ML*(CL-1)) +ML
Soit : MB*((CB-1) +1) = ML*((CL-1)+1)
Soit : MB*CB = ML*CL

Les Mises à effectuer se calculent donc ainsi :

Si l'on a layé en 1er à une mise déterminée, la mise a effectuer en back doit etre calculée ainsi :
MB = (ML*CL) / CB ou MB = ML / (CB/CL)

Si l'on a backé en 1er à une mise déterminée, la mise a effectuer en lay doit etre calculée ainsi :
ML = (MB*CB) / CL ou ML = MB / (CL/CB)

4) Répartition à 100% des gains/pertes sur la sélection qui gagne :
...
5) Répartition à 100% des gains/pertes sur la sélection qui perd :
...
6) Calculer une Cote définie pour une cible de Trade en €

La cible définie en € est le bilan trade (soit positif pour un trade réussi, soit négatif pour une cible de stoploss)

a) Calcul d’une cote Lay, pour obtenir une cible en définie € : BT (Bilan Trade) :

- Pour un trade avec répartition à 50/50 ...
- Pour un trade avec répartition à 100% ...
- Pour un trade avec répartition à 100% sur la sélection qui perd ...

b) Calcul d’une cote Back, pour obtenir une cible en définie € : BT (Bilan Trade) :

- Pour un trade avec répartition à 50/50 ...
- Pour un trade avec répartition à 100% sur la sélection qui gagne ...
- Pour un trade avec répartition à 100% sur la sélection qui perd ...

7) Calculer les mises à effectuer soit en back soit en lay, pour obtenir un résultat identique quelque soit la sélection gagnante

- Soit calcul de la mise à effectuer en lay pour une répartion 50/50 des gains/pertes (trade partant du back)

- Soit calcul de la mise à effectuer en back pour une répartion 50/50 des gains/pertes (trade partant du lay)

- Enfin simple calcul de répartition en fonctions des mises non calculées